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• 1、一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,1000以内这样的数有多少个?()_百度...

一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,1000以内这样的数有多少个?()_百度...

1、这题当然是推断最快，如果有选项，可以立刻解出。

2、先找出被3除余1，被4除2的最小的数是3*4-2=10，然后依次加3和4的最小公倍数12，找出符合被5除余4的数。

3、解这个题，关键在于理解题目的条件。题目给出的条件是：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4。要找出这个数最小的值。首先，观察“被5除余4”的条件，意味着这个数的个位数字只能是4或9。因为如果个位是4，除以5的余数就是4，如果个位是9，除以5的余数则为4。

4、分析被5除余4的条件：意味着这个数的个位数字只能是4或9。但由于还需要满足被4除余2的条件，所以个位数字不能是9。因此，这个数的个位必须是4。结合被4除余2的条件：既然个位是4，那么这个数除以4的余数就是其十位数及更高位数组成的数除以4的余数加上4再除以4的余数。

5、由于3 4 5两两互质，他们相互间的最小公倍数为：4和5是20 3和5是15 3和4是12 3 4 5 的最小公倍数是60 为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。